Question

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，使B落在E處，AE交CD于點F，則下列結論中不一定成立的是（　　）

A.AD=CE
B.AF=CF
C.△ADF≌△CEF
D.∠DAF=∠CAF

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵ABCD為矩形，
∴AD=BC，
根據翻折不變性得，BC=CE，
∴AD=CE．
B、∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠BAC，
根據翻折不變性得，
∠EAC=∠BAC，
∴∠DCA=∠EAC．
C、∵∠DFA=∠EFC，
∠D=∠E，
AD=CE，
∴△ADF≌△CEF．
D、無法證明∠DAF=∠CAF．
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解翻折變換（折疊問題）的相關知識，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．