Question

【題目】如圖，點、在反比例函數的圖象上，且點、的橫坐標分別為，．過點作軸，垂足為，且的面積為．

求該反比例函數的解析式；

若，設直線的解析式為，當滿足什么條件，？

求的面積．

Answer 1

【答案】 ；當時，； ．

【解析】

（1）根據反比例函數k的幾何意義得到，即可得到k=4，于是得到反比例函數解析式為；
（2）當a=5時，，，然后觀察函數圖象，找出一次函數圖象在反比例函數圖象上方所對應的自變量的范圍即可；
（3）過點B作BD⊥x軸，垂足為D，如圖，根據反比例函數圖象上點的坐標特征得，，由于S四邊形AODB=S△AOC+S梯形ACDB=S△AOB+S△BOD，根據反比例函數k的幾何意義得S△AOC=S△BOD，則S梯形ACDB=S△AOB，然后根據梯形公式計算即可．

∵軸，

∴，

即，

∵，

∴，

∴反比例函數解析式為；

當時，，，

故當時，；

過點作軸，垂足為，如圖，，，

∵，

，

∴，

∵，

∴．