Question

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長線上的一點(diǎn)，DF平分CE于點(diǎn)G，，則      ，△ADE與△ABC的周長之比為      ，△CFG與△BFD的面積之比為      。

Answer 1

2；1：2；1：6

∵D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，△GED≌△GCF，∴DE=CF=1，∴CF=BC，∴BC=2；
∴△ADE與△ABC的周長之比為DE：BC=1：2；
∵△ADE與△ABC的面積之比為1：4，
∴△ADE與四邊形DECB的面積之比為1：3，
∵△ADE與△DEG的面積之比為2：1，
∴△CFG與△BFD的面積之比為1：6．