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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知，如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3DB，S_△ABC=48，則S_△ADE=_______。

由AD=3DB可得

,所以三角形ABC面積與三角形ADE面積之比是

，因?yàn)镾_△ABC=48，所以S_△ADE=

。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長線上的一點(diǎn)，DF平分CE于點(diǎn)G，

，則

，△ADE與△ABC的周長之比為，△CFG與△BFD的面積之比為。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：已知△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件，可使△ABC∽△ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△

中，

∥

，如果

，

，那么△

與△

面積的比是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)相似五邊形一組對(duì)應(yīng)邊的長分別為4cm和6cm，若他們的面積和為260cm

，則較大五邊形的面積是。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在8×8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△OAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出一個(gè)△OCD，使它的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且使△OCD與△OAB相似，相似比為2︰1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分別是AC、AB
的中點(diǎn)，連接DE．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DE方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿
BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0＜t
＜4)s．解答下列問題：

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ⊥AB？
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在B、E之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)五邊形PQBCD的面積為ycm²，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)在(2)的情況下，是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ分四邊形BCDE所成的兩部分的面積之比為

＝1∶29？若存在，求出此時(shí)t的值以及點(diǎn)E到PQ的距離h；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB.若S₁表示以PA為一邊的正方形的面積，S₂表示長是AB、寬是PB的矩形的面積，則S₁ ▲ S₂.（填“＞”“="”“" ＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)BE、AD交于點(diǎn)P. 求證：
（1）D是BC的中點(diǎn)；
（2）△BEC ∽△ADC；
（3）AB× CE=2DP×AD．

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