Question

【題目】設P（x，0）是x軸上的一個動點，它與原點的距離為y1．

（1）求y1關于x的函數解析式，并畫出這個函數的圖象；

（2）若反比例函數y2的圖象與函數y1的圖象相交于點A，且點A的縱坐標為2．

①求k的值；

②結合圖象，當y1＞y2時，寫出x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y1＝|x|，圖象見解析；（2）①±4；②答案見解析．

【解析】

（1）寫出函數解析式，畫出圖象即可；

（2）①分兩種情形考慮，求出點A坐標，利用待定系數法即可解決問題；②利用圖象法分兩種情形即可解決問題.

（1）由題意y1＝|x|，函數圖象如圖所示：

（2）①當點A在第一象限時，由題意A（2，2），

∴2，

∴k＝4，

同法當點A在第二象限時，k＝﹣4，

②觀察圖象可知：當k＞0時，x＞2時，y1＞y2或x＜0時，y1＞y2．

當k＜0時，x＜﹣2時，y1＞y2或x＞0時，y1＞y2．