Question

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上一點，且AB=14．

（1）寫出數軸上點B表示的數；

（2）若點M、N分別是線段AO、BO的中點，求線段MN的長；

（3）若動點P從點A出發．以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發．問點P運動多少秒時追上點Q？

Answer 1

【答案】（1）-6；（2）；（3）7秒.

【解析】

（1）設B點表示的數為x，根據數軸上兩點間的距離公式建立方程求出其解，就可以求出點B表示的數；

（2）利用中點的定義和線段的和差易求出MN；

（3）可設點P運動t秒時追上點Q，根據等量關系：速度差×時間=路程差，列出方程求解即可．

（1）設B點表示的數為x，由題意，得

8-x=14，

x=-6．

故B點表示的數為-6．

（2）∵點M、N分別是線段AO、BO的中點，

∴MN=OM+ON=OA+OB=（OA+OB）=AB=7．

（3）設點P運動t秒時追上點Q，依題意有

（5-3）t=14，

解得t=7．

故點P運動7秒時追上點Q．