Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的中心E的坐標為(2，0)，若點A的坐標為(-2，1)，則點C的坐標為( )

A. (4，-1)B. (6，-1)C. (8，-1)D. (6，-2)

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先連接AC，過點A作AG⊥x軸于點G，過點C作CH⊥x軸于點H，E是平行四邊形ABCD的中心，即可得AC過點E，易證得△AEG≌△CEH，繼而求得答案．

連接AC，過點A作AG⊥x軸于點G，過點C作CH⊥x軸于點H，

∵E是平行四邊形ABCD的中心，

∴AC過點E，

∴AE=CE，

在△AEG和△CEH中，

，

∴△AEG≌△CEH（AAS），

∴EG=EH，CH=AG，

∵E的坐標為（2，0），點A的坐標為（-2，1），

∴EH=EG=4，CH=AG=1，

∴OH=OE+EH=6，

∴點C的坐標為：（6，-1）．

故選B．