Question

【題目】計算

（1）5a5（-a）2-（-a4）（-2a）3

（2）（a+b-c）（a-b-c）-（a-b+c）2

（3）x（x-2y）-（y-x）2-（x+y）（-y+x）．

（4）[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y．

Answer 1

【答案】（1）-3a7； （2）-4ac -2 b2+2ab+2bc；（3）-x2；（4）xy-．

【解析】試題分析：（1）按先乘方后乘法，最后加減的順序計算即可；

（2）原式先按平方差公式、完全平方公式展開后，合并即可；

（3）原式先按單項式乘多項式、完全平方公式、平方差公式展開后，合并即可；

（4）原式被除數去括號合并后，利用多項式除以單項式法則計算，即可得到結果．

試題解析：（1）原式=5a5a2-（-a4）（-8a3）=5a7-8a7=-3a7；

（2）原式=[（a-c）+b][ （a- c ）-b]-[（a-b）+c]2

=（a- c ）2-b2-[（a-b）2+2（a-b）c+c2]

=a2-2ac+c2-(a2-2ab+b2+2a-2b+c2)

=-4ac -2 b2+2ab+2bc；

（3）原式=x2-2xy-x2+2xy-y2-x2+y2 =-x2；

（4）原式=（x3y2-x2y-x2y+x3y2）÷3x2y=（2x3y2-2x2y）÷3x2y=xy-．