【題目】某商場購進一種單價為40元的書包，如果以單價50元出售，那么每月可售出30個，根據銷售經驗，售價每提高5元，銷售量相應減少1個．
（1）請寫出總的銷售利潤y元與銷售單價提高x元之間的函數關系式；
（2）如果你是經理，為使每月的銷售利潤最大，那么你確定這種書包的單價為多少元？此時，最大利潤是多少元？
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【題目】一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發，向前記作正數，返回記作負數，他的記錄如下：（單位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？
（2）在練習過程中，守門員離開球門最遠距離是多少米？
（3）守門員全部練習結束后，他共跑了多少米？
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，AE∥BD，OE與AB交于點F.
（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；
（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面積.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB于點F，連接BE．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）求證：△PCF是等腰三角形；
（3）若∠BEC=30°，求證：以BC，BE，AC邊的三角形為直角三角形．
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【題目】如圖，拋物線y=
x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM的周長最小時，求點M的坐標．
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【題目】閱讀下面材料:小聰遇到這樣一個問題: 如圖1，
，請畫一個
，使與
互補.
小聰是這樣思考的:首先通過分析明確射線
在
的外部，畫出示意圖，如圖2所示:然后通過構造平角找到的補角
，
如圖3所示:進而分析要使與互補，則需
.
因此，小聰找到了解決問題的方法:反向延長射線
得到射線
，利用量角器畫出
的平分線，這樣就得到了與互補
(1)小聰根據自己的畫法寫出了己知和求證，請你完成證明.已知:如圖3，點
在直線
上，射線平分.求證: 與互補. .
(2)參考小聰的畫法，請在下圖中畫出--個
，使與
互余.(保留畫圖痕跡)
(3)已知
和
互余，射線
平分，射線
平分.若
，直接寫出銳角
的度數是 .
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【題目】京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設施. 如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經清河、沙河、呂平等站，終點站為張家口南站，全長174千米.
（1）根據資料顯示，京張高鐵的客運價格擬定為0. 4元（人·千米），可估計京張高鐵單程票價約為_________元（結果精確到個位）；
（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設計時速為350千米/時的高速鐵路. 乘高鐵從北京到張家口的時間將縮短至1小時，如果按此設計時速運行，那么每站（不計起始站和終點站）停靠的平均時間是多少分鐘？（結果保留整數）
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【題目】問題：如何快速計算1+2+3+…+n 的值呢？
（1）探究：令s=1+2+3+…+n①，則s=n+n-1+…+2+1②
①+②得2s=(n+1)(n+1)+…+(n+1)=n
(n+1)
因此
_________________.
(2)應用：
①計算：
________；
②如圖1，一串連續的整數1，2，3，4，…，自上往下排列，最上面一行有一個數，以下各行均比上一行多一個數字，若共有15行數字，則最底下一行最左邊的數是_______；
③如圖2，一串連續的整數-25，-24，-23，…，按圖1方式排列，共有14行數字，求圖2中所有數字的和.
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