Question

臺風是一種自然災(zāi)害，以臺風中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成的氣旋風暴有極強的破壞力．如圖所示，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向200 km 處有一臺風，其中心B處的最大風力為12級，每遠離臺風中心20 km，風力就會減弱一級．該臺風中心現(xiàn)正以15 km／h 的速度沿北偏東方向往C處移動，且臺風中心風力不變，若城市所受風力達到或超過四級，則稱為受臺風影響． (1) A市是否會受到這次臺風的影響？請說明理由． (2) 若受到臺風影響，那么臺風影響A市的持續(xù)時間有多長？ (3) A市受到臺風影響的最大風力為幾級？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	如圖所示． 　　過點A作AD⊥BC于D．因為AB＝220，∠B＝，所以AD＝110 km ＜160 km，所以A市會受到臺風影響
(2)	在BC上取點E，F(xiàn)，使AE＝AF＝160 km，當臺風中心從E處移到F處時，A市都會受到臺風影響．在Rt△ADE中，DE＝＝＝＝(km)．所以EF＝2DE＝ km．因為臺風中心以15 km/h 的速度移動，所以這次臺風影響A市的持續(xù)時間為＝ (h)
(3)	解：當臺風中心位于D處時，A市所受臺風的風力最大，其最大風力為12－＝6.5(級) 　　解題指導(dǎo)：因為每遠離臺風中心20 km，風力就會減弱一級，同時城市所受風力達到或超過四級時，稱為受臺風影響，所以當A點距臺風中心不超過160 km 時，將會受到臺風影響．求出點A和臺風的移動路線BC的距離即可解決本題．