【題目】將一根24cm的筷子置于底面直徑為8cm，高為15cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是_____．
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期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上三點M，O，N對應的數分別為﹣2，0，4，點P為數軸上任意一點，其對應的數為x．
（1）如果點P到點M點N的距離相等，則x＝ ．
（2）數軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
（3）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將形狀、大小完全相同的兩個等腰三角形如圖所示放置，點D在AB邊上，△DEF繞點D旋轉，腰DF和底邊DE分別交△CAB的兩腰CA，CB于M，N兩點，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，則MD+ 
的最小值為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點．
（1）求證：BM∥DN；
（2）求證：四邊形MPNQ是菱形；
（3）矩形ABCD的邊長AB與AD滿足什么數量關系時四邊形MPNQ為正方形，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE＝DF.求證：
(1)BE＝CF；
(2)四邊形BECF是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的2個球中任意摸出1個球．
（1）用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現的結果；
（2）求兩次摸到的球的顏色不同的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，線段AB、CD相交于點O，連結AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數學知識呢？下面就請你發揮聰明才智，解決以下問題：
(1)在圖1中，請寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數量關系，并說明理由；
(2)仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數有 個；
(3)在圖2中，若∠B＝70°，∠C＝84°，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N利用(1)的結論，試求∠P的度數；
(4)在圖3中，如果∠B和∠C為任意角，并且AP和DP分別是∠CAB和∠BDC的四等分線，即∠PAO＝
∠CAO， ∠BDP＝∠BDO，那么∠P與∠C、∠B之間存在的數量關系是 （直接寫出結論即可）．
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