Question

如圖：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD是斜邊AB上的高．若點P在線段DB上，連接CP，sin∠APC=．求CP的長．

Answer 1

【答案】分析：根據面積相等和三角形的兩直角邊的長可以求得CD的長，然后利用正弦的定義求得CP的長即可．
解答：解：∵Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∴S_△ABC=AB•CD=AC•BC，
即：10CD=6×8，
解得CD=，
∵sin∠APC===．
∴CP=5．
點評：本題考查了解直角三角形的知識，解題的關鍵是熟知正弦的定義．