Question

如圖：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD是斜邊AB上的高．若點P在線段DB上，連接CP，sin∠APC=

24

25

．求CP的長．

Answer 1

分析：根據面積相等和三角形的兩直角邊的長可以求得CD的長，然后利用正弦的定義求得CP的長即可．

解答：解：∵Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

AC•BC，
即：10CD=6×8，
解得CD=

24

5

，
∵sin∠APC=

CD

PC

=

24 5

CP

=

24

25

．
∴CP=5．

點評：本題考查了解直角三角形的知識，解題的關鍵是熟知正弦的定義．