Question

14、市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格．某種藥品經(jīng)過兩次降價后，每盒售價為100元，比原來降低了19%．但價格仍然較高，于是決定進(jìn)行第三次降價．若每次降價的百分率相同，則第三次降價后每盒為多少元？

Answer 1

分析：設(shè)調(diào)價前的價格為1，增長率為x．等量關(guān)系為：原來的價格×（1+增長率）²=原來的價格×（1-19%），把相關(guān)數(shù)值代入可求得增長率，第3次降價后的價格=100×（1-增長率），把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．

解答：解：設(shè)降價的百分率為x．調(diào)價前的價格為1．
1×（1+x）²=1×（1-19%）
∵1+x＞0，
∴1+x=0.9，
∴x=10%，
∴第3次降價后的價格=100×（1-10%）=90元．
答：第三次降價后每盒為90元．

點評：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b；得到調(diào)價后價格的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．