Question

市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調藥品的價格．某種藥品經過兩次降價后，每盒售價為100元，比原來降低了19%．但價格仍然較高，于是決定進行第三次降價．若每次降價的百分率相同，則第三次降價后每盒為多少元？

Answer 1

解：設降價的百分率為x．調價前的價格為1．
1×（1-x）²=1×（1-19%）
∵1-x＞0，
∴1-x=0.9，
∴x=10%，
∴第3次降價后的價格=100×（1-10%）=90元．
答：第三次降價后每盒為90元．
分析：設調價前的價格為1，增長率為x．等量關系為：原來的價格×（1-增長率）²=原來的價格×（1-19%），把相關數值代入可求得增長率，第3次降價后的價格=100×（1-增長率），把相關數值代入計算即可．
點評：考查一元二次方程的應用；求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b；得到調價后價格的等量關系是解決本題的關鍵．