Question

已知a+

1

a

=-1+

10

，求a2+

1

a2

的值．

Answer 1

分析：用完全平方公式可得：(a+ 

1

a

)2=a²+2a•

1

a

+

1

a2

=a²+2+

1

a2

，這樣可求得代數式的值．

解答：解：∵(a+ 

1

a

) 2=a²+2a•

1

a

+

1

a2

=a²+2+

1

a2

∴a²+

1

a2

=(a+ 

1

a

)2-2
=(-1+ 

10

)2-2
=1-2

10

+10-2
=9-2

10

．

點評：本題考查完全平方公式的運用，計算過程中注意二次根式的運算．