Question

【題目】某中學初三年級的同學參加了一項節能的社會調查活動，為了了解家庭用電的情況，他們隨即調查了某地50個家庭一年中生活用電的電費支出情況，并繪制了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖（費用取整數，單位：元）．

分組/元	頻數	頻率
1000＜x＜1200	3	0.060
1200＜x＜1400	12	0.240
1400＜x＜1600	18	0.360
1600＜x＜1800	a	0.200
1800＜x＜2000	5	b
2000＜x＜2200	2	0.040
合計	50	1.000

請你根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表a= ， b= ， 和頻數分布直方圖；
（2）這50個家庭電費支出的中位數落在哪個組內？
（3）若該地區有3萬個家庭，請你估計該地區有多少個一年電費支出低于1400元的家庭？

Answer 1

【答案】
（1）10,0.100,
（2）解：由圖中的數據可得，

總共有50個數據，中位數為第25個和第26個數的平均數，故中位數落在1400＜x＜1600

（3）解：每年電費支出低于1400元的家庭數為（0.060+0.240）×30000=9000（個）．

答：估計該地區有9000個一年電費支出低于1400元的家庭

【解析】（1）a=50×0.200=10，b=5÷50=0.100，

【考點精析】利用頻數與頻率和中位數、眾數對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知落在各個小組內的數據的個數為頻數；每一小組的頻數與數據總數（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率；中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．