【題目】如圖，在正方形ABCD中，點P從點A出發，沿著正方形的邊順時針方向運動一周，則△APC的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數關系圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】為了保護環境，某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2臺乙型污水處理設備，共花費資金54萬元，且每臺乙型設備的價格是每臺甲型設備價格的75%．
（1）請你計算每臺甲型設備和每臺乙型設備的價格各是多少元？
（2）今年該廠二期工程即將完成，產生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩種型號設備共8臺用于二期工程的污水處理，預算本次購買資金不超過84萬元；實際運行中發現，每臺甲型設備每月能處理污水200噸，每臺乙型設備每月能處理污水160噸，預計二期工程完成后每月將產生不少于1300噸污水，請你求出用于二期工程的污水處理設備的所有購買方案．
（3）經測算：每年用于每臺甲型設備的各種維護費和電費為1萬元，每年用于每臺乙型設備的各種維護費和電費為1．5萬元．在（2）中的方案中，哪種購買方案使得設備的各種維護費和電費總費用最低？
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【題目】某中學初三年級的同學參加了一項節能的社會調查活動，為了了解家庭用電的情況，他們隨即調查了某地50個家庭一年中生活用電的電費支出情況，并繪制了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖（費用取整數，單位：元）．
分組/元 | 頻數 | 頻率 |
1000＜x＜1200 | 3 | 0.060 |
1200＜x＜1400 | 12 | 0.240 |
1400＜x＜1600 | 18 | 0.360 |
1600＜x＜1800 | a | 0.200 |
1800＜x＜2000 | 5 | b |
2000＜x＜2200 | 2 | 0.040 |
合計 | 50 | 1.000 |
請你根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表a= ， b= ， 和頻數分布直方圖；
（2）這50個家庭電費支出的中位數落在哪個組內？
（3）若該地區有3萬個家庭，請你估計該地區有多少個一年電費支出低于1400元的家庭？
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【題目】一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（ ）天．
A. 10 B. 20 C. 30 D. 25
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【題目】在正方形ABCD中，AC為對角線，點E為AC上一點，連接EB，ED.
(1)求證：△BEC≌△DEC；
(2)延長BE交AD于點F，當∠BED＝120°時，求∠EFD的度數．
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【題目】如圖，已知△ABC與△CDE都是等邊三角形，點B、C、D在同一直線上，AD與BE相交于點G，BE與AC相交于點F，AD與CE相交于點H，則下列結論：①△ACD≌△BCE；②∠AGB=60°；③BF=AH；④△CFH是等邊三角形；⑤連CG，則∠BGC=∠DGC ；⑥EG+GC=GD. 其中正確的有________.（只要寫序號）
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【題目】如圖，點B、E分別在直線AC和DF上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，可以證明
∠A＝∠F．請完成下面證明過程中的各項“填空”
證明：∵∠AGB＝∠EHF（已知）
∠AGB＝ （對頂角相等）
∴∠EHF＝∠DGF（等量代換）
∴ ∥EC（理由： ）
∴∠ ＝∠DBA（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C＝∠D，∴∠DBA＝ （等量代換）
∴DF∥ （內錯角相等，兩直線平行）
∴∠A＝∠F（理由： ）
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【題目】如圖1，△ABC中，點D在線段AB上，點E在線段CB延長線上，且BE=CD，EP∥AC交直線CD于點P，交直線AB于點F，∠ADP=∠ACB．
（1）圖1中是否存在與AC相等的線段？若存在，請找出，并加以證明，若不存在，說明理由；
（2）若將“點D在線段AB上，點E在線段CB延長線上”改為“點D在線段BA延長線上，點E在線段BC延長線上”，其他條件不變（如圖2）．當∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2時，求線段PE的長．
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