【題目】貨車在公路A處加滿油后，以每小時60千米的速度勻速行駛，前往與A處相距360千米的B處．下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱剩余油量y（升）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系：
（1）如果y關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，求這個函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）在（1）的條件下，如果貨車的行駛速度和每小時的耗油量都不變，貨車行駛4小時后到達(dá)C處，C的前方12千米的D處有一加油站，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達(dá)B處卸貨后能順利返回會D處加油？（根據(jù)駕駛經(jīng)驗，為保險起見，油箱內(nèi)剩余油量應(yīng)隨時不少于10升）
【答案】（1）y=﹣30x+150．（2）D處至少加94升油，才能使貨車到達(dá)災(zāi)區(qū)B地卸物后能順利返回D處加油．
【解析】
試題（1）設(shè)x與y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將點（0，150）和（1，120）代入求k和b值；
（2）利用路程關(guān)系建立在D處加油的一元一次不等式，求在D處至少加油量．
解：（1）把5組數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出來，這5個點在一條直線上，所以y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，
設(shè)y=kx+b，（k≠0）
則
，
解得：
，
∴y=﹣30x+150．
（2）設(shè)在D處至少加W升油，根據(jù)題意得：
150﹣4×30﹣
×30+W≥
×30×2+10 （3分）
即：150﹣120﹣6+W≥118
解得W≥94，
答：D處至少加94升油，才能使貨車到達(dá)災(zāi)區(qū)B地卸物后能順利返回D處加油．
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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形
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【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處；
（1）求證：B′E=BF；
（2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給予證明．
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【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2臺乙型污水處理設(shè)備，共花費資金54萬元，且每臺乙型設(shè)備的價格是每臺甲型設(shè)備價格的75%．
（1）請你計算每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備的價格各是多少元？
（2）今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩種型號設(shè)備共8臺用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購買資金不超過84萬元；實際運行中發(fā)現(xiàn)，每臺甲型設(shè)備每月能處理污水200噸，每臺乙型設(shè)備每月能處理污水160噸，預(yù)計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水，請你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案．
（3）經(jīng)測算：每年用于每臺甲型設(shè)備的各種維護(hù)費和電費為1萬元，每年用于每臺乙型設(shè)備的各種維護(hù)費和電費為1．5萬元．在（2）中的方案中，哪種購買方案使得設(shè)備的各種維護(hù)費和電費總費用最低？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，對角線AC，BD交于點O，DE平分∠ADC交BC于點E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AB=2，求△OEC的面積．
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【題目】在關(guān)系式
中有下列說法：①x是自變量，y是因變量；②x的數(shù)值可以任意選擇；③y是變量，它的值與x無關(guān)；④用關(guān)系式表示的不能用圖像表示；⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖像法表示，其中說法正確的是（ ）．
A.①②⑤B.①②④C.①③⑤D.①④⑤
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【題目】填表：
相反數(shù)等于它本身 | 絕對值等于它本身 | 倒數(shù)等于它本身 | 平方等于它本身 | 立方等于它本身 | 平方根等于它本身 | 算術(shù)平方根等于它本身 | 立方根等于它本身 | 最大的負(fù)整數(shù) | 絕對值最小的數(shù) |
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【題目】某中學(xué)初三年級的同學(xué)參加了一項節(jié)能的社會調(diào)查活動，為了了解家庭用電的情況，他們隨即調(diào)查了某地50個家庭一年中生活用電的電費支出情況，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（費用取整數(shù)，單位：元）．
分組/元 | 頻數(shù) | 頻率 |
1000＜x＜1200 | 3 | 0.060 |
1200＜x＜1400 | 12 | 0.240 |
1400＜x＜1600 | 18 | 0.360 |
1600＜x＜1800 | a | 0.200 |
1800＜x＜2000 | 5 | b |
2000＜x＜2200 | 2 | 0.040 |
合計 | 50 | 1.000 |
請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表a= ， b= ， 和頻數(shù)分布直方圖；
（2）這50個家庭電費支出的中位數(shù)落在哪個組內(nèi)？
（3）若該地區(qū)有3萬個家庭，請你估計該地區(qū)有多少個一年電費支出低于1400元的家庭？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點B、E分別在直線AC和DF上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，可以證明
∠A＝∠F．請完成下面證明過程中的各項“填空”
證明：∵∠AGB＝∠EHF（已知）
∠AGB＝ （對頂角相等）
∴∠EHF＝∠DGF（等量代換）
∴ ∥EC（理由： ）
∴∠ ＝∠DBA（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C＝∠D，∴∠DBA＝ （等量代換）
∴DF∥ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠A＝∠F（理由： ）
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