Question

如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知CE=3cm，AB=8cm，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

解：由折疊可知△ADE和△AFE關于AE成軸對稱，
故AF=AD，EF=DE=DC-CE=8-3=5．
所以CF=4，
設BF=xcm，則AF=AD=BC=x+4．
在Rt△ABF中，由勾股定理，得8²+x²=（x+4）²．
解得x=6，故BC=10．
所以陰影部分的面積為：10×8-2S_△ADE=80-50=30（cm²）．
分析：注意根據折疊的過程以及矩形的對邊相等，得：AF=AD=BC，DE=EF．然后根據勾股定理求得CF的長，再設BF=x，即可表示AF的長，進一步根據勾股定理進行求解．
點評：本題主要考查了勾股定理以及翻折變換，注意由折疊發現對應邊相等，熟練運用勾股定理進行求解．