Question

5、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，則⊙O的半徑=

5

cm，點O到AB的距離為

3

cm．

Answer 1

分析：連接OC，OB，做OM垂直于AB點M，根據圓周角定理推出△OBC為等邊三角形，即可得出半徑OB的長度；然后根據垂徑定理推出BM的長度，根據勾股定理即可得出OM的長度，即O點到AB的距離．

解答：解：連接OC，OB，做OM垂直于AB點M，
∵∠A=30°，BC=5cm，
∴∠COB=60°，
∵OB=OC，BC=5，
∴OB=OC=BC=5
∵AB=8cm，
∴AM=BM=4，
∵OM⊥AB，
∴OM=3．
故答案為5，3．

點評：本題主要考查圓周角定理、勾股定理、垂徑定理，關鍵在于正確的做好輔助線，推出圓的半徑．