Question

（2012•井研縣模擬）如圖，D為△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，∠ABC=∠ACD，AD=2cm，AB=3cm，則AC=（　　）

• A．6cm
• B．

  6

  cm
• C．

  3

  cm
• D．

  2

  cm

Answer 1

分析：由∠ABC=∠ACD，∠A是公共角，根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可證得△ACD∽△ABC，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得AC的長(zhǎng)．

解答：解：∵∠ABC=∠ACD，∠A是公共角，
∴△ACD∽△ABC，
∴AD：AC=AC：AB，
∵AD=2cm，AB=3cm，
∴AC=

AD•AB

=

6

（cm）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．