Question

【題目】利用直尺和圓規作一個角等于已知角的作法如下：

①以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點D、C；

②作射線O′B′，以點O′為圓心，以　 　長為半徑畫弧，交O′B′于點C′；

③以點C′為圓心，以　 　長為半徑畫弧，兩弧交于點D′；

④過點D′作射線O′A′，∴∠A′O′B′為所求．

（1）請將上面的作法補充完整；

（2）△OCD≌△O′C′D′的依據是　 　．

Answer 1

【答案】（1）OC或OD；CD；（2）SSS．

【解析】

（1）直接利用基本作圖方法進而填空得出答案；

（2）利用全等三角形的判定方法得出答案.

解：（1）①以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點D、C；

②作射線O′B′，以點O′為圓心，以 OC或OD長為半徑畫弧，交O′B′于點C′；

③以點C′為圓心，以 CD長為半徑畫弧，兩弧交于點D′；

④過點D′作射線O′A′，∴∠A′O′B′為所求．

故答案為：OC或OD；CD；

（2）由題意可得：在△OCD和△O′C′D′中

∵

∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），

故△OCD≌△O′C′D′的依據是SSS．

故答案為：SSS．