【題目】為了響應(yīng)“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．
（2）該校打算通過“京東商城”網(wǎng)購20個A品牌的足球和3個B品牌的足球，“五一”期間商城打折促銷，其中A品牌打八折，B品牌打九折，問：學校購買打折后的足球所花的費用比打折前節(jié)省了多少錢？
【答案】(1) A品牌的足球的單價為40元，B品牌的足球的單價為100元； (2) 學校購買打折后的足球所花的費用比打折前節(jié)省了
元
【解析】
(1)設(shè)A品牌的足球的單價為
元，B品牌的足球的單價為
元，根據(jù)“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列二元一次方程組求解可得；
(2)分別計算網(wǎng)購20個A品牌的足球和3個B品牌的足球折前的價格和折后的價格，即可得出節(jié)省了多少錢．
(1)設(shè)A品牌的足球的單價為元，B品牌的足球的單價為元，
根據(jù)題意，得：
，
解得：
，
答：A品牌的足球的單價為40元，B品牌的足球的單價為100元；
(2) 網(wǎng)購20個A品牌的足球和3個B品牌的足球折前的價格：
(元)，
網(wǎng)購20個A品牌的足球和3個B品牌的足球折后的價格：
(元)，
(元)，
答：學校購買打折后的足球所花的費用比打折前節(jié)省了元．
學業(yè)測評一課一測系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點
坐標為
，點
的坐標為
．
（1）求直線
的解析式；
（2）點
是坐標軸上的一個點，若為直角邊構(gòu)造直角三角形
，請求出滿足條件的所有點的坐標；
（3）如圖 2，以點為直角頂點作
，射線
交
軸的負半軸與點
，射線
交
軸的負半軸與點
，當
繞點旋轉(zhuǎn)時，
的值是否發(fā)生變化？若不變，直接寫出它的值；若變化，直接寫出它的變化范圍（不要解題過程） ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了貫徹落實國家關(guān)于增強青少年體質(zhì)的計劃，鄂州市全面實施了義務(wù)教育學段中小學學生“飲用奶計劃”的營養(yǎng)工程．某牛奶供應(yīng)商擬提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠蘿味）、E（香橙味）等五種口味的學生奶供學生選擇（所有學生奶盒形狀、大小相同），為了解對學生奶口味的喜好情況，某初級中學七年級（1）班李老師對全班同學進行了調(diào)查統(tǒng)計，制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）該班五種口味的學生奶的喜好人數(shù)組成一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，直接寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并將折線統(tǒng)計圖補充完整．
（2）在進行調(diào)查統(tǒng)計的第二天，李老師為班上每位同學發(fā)放一盒學生奶．喜好A味的小聰和喜好B味的小明等四位同學最后領(lǐng)取，剩余的學生奶放在同一紙箱里，分別有A味2盒，B味和C味各1盒，李老師從該紙箱里隨機取出兩盒學生奶．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出這兩盒牛奶恰好同時是小聰和小明喜好的學生奶的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（﹣2，0），C（0，4），點O′為x軸上一點，⊙O′過A，C兩點交x軸于另一點B．
（1）求點O′的坐標；
（2）已知拋物線y=ax2+bx+c過A，B，C三點，且與⊙O′交于另一點E，求拋物線的解析式，并直接寫出點E 坐標；
（3）設(shè)點P（t，0）是線段OB上一個動點，過點P作直線l⊥x軸，交線段BC于F，交拋物線y=ax2+bx+c于點G，請用t表示四邊形BPCG的面積S；
（4）在（3）的條件下，四邊形BPCG能否為平行四邊形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）將△ABC向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度，畫出兩次平移后的△A1B1C1；
（2）寫出A1、C1的坐標；
（3）將△A1B1C1繞C1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1 ， 求△A1B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留π）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，
種紙片是邊長為
的正方形，
種紙片是邊長為
的正方形，
種紙片是長為，寬為的長方形.并用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：方法1：_______；方法2：________；
（2）觀察圖2，請你寫出代數(shù)式：
之間的等量關(guān)系________；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知：
，求
的值；
②已知
，求
的值；
③已知(a-2019)2+(a-2021)2=8，則求(a-2020)2的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】記面積為18cm2的平行四邊形的一條邊長為x（cm），這條邊上的高線長為y（cm）．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式及自變量x的取值范圍；
（2）在如圖直角坐標系中，用描點法畫出所求函數(shù)圖象；
（3）若平行四邊形的一邊長為4cm，一條對角線長為
cm，請直接寫出此平行四邊形的周長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點，過P點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（ ）
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為 
，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點坐標為（ ） 
A.（3，2）
B.（3，1）
C.（2，2）
D.（4，2）
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