【題目】如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（ ）
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條
【答案】C
【解析】因?yàn)榻氐玫娜切闻c△ABC相似，而截得的三角形與原三角形已有一個(gè)公共角，所以只要再作一個(gè)直角就可以.如圖，過點(diǎn)M作AB的垂線，或作AC的垂線，或作BC的垂線，
所得三角形都滿足題意.即滿足條件的直線共有三條.
所以答案是：C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的判定的相關(guān)知識，掌握相似三角形的判定方法:兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，∠MON＝80°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動，△AOB的角平分線AC與BD交于點(diǎn)P．試問：隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠APB的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠APB的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍．
（2）兩條相交的直線OX、OY，使∠XOY＝n，在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點(diǎn)，作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠C的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠C的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．
（2）該校打算通過“京東商城”網(wǎng)購20個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球，“五一”期間商城打折促銷，其中A品牌打八折，B品牌打九折，問：學(xué)校購買打折后的足球所花的費(fèi)用比打折前節(jié)省了多少錢？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題：
有一個(gè)角為
的等腰三角形是等邊三角形；
等腰直角三角形一定是軸對稱圖形；
有一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；
到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上．
正確的個(gè)數(shù)有
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，AB∥CD，∠A=38°，∠C=50°，求∠APC的度數(shù)．（提示：作PE∥AB）．
（2）如圖2，AB∥DC，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動時(shí)，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在段線OB上運(yùn)動，請你直接寫出∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】春節(jié)期間，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四種禮品套餐組合：甲套餐每袋裝有15個(gè)A禮盒，10個(gè)B禮盒，10個(gè)C禮盒；乙套餐每袋裝有5個(gè)A禮盒，7個(gè)B禮盒，6個(gè)C禮盒；丙套餐每袋裝有7個(gè)A禮盒，8個(gè)B禮盒，9個(gè)C禮盒；丁套餐每袋裝有3個(gè)A禮盒，4個(gè)B禮盒，4個(gè)C禮盒，若一個(gè)甲套餐售價(jià)1800元，利潤率為
，一個(gè)乙和一個(gè)丙套餐一共成本和為1830元，且一個(gè)A禮盒的利潤率為
，問一個(gè)丁套餐的利潤率為______
利潤率
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“拼圖，推演，得到了整式的乘法的法則和乘法公式．教材第9章頭像拼圖這樣，借助圖形往往能把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象.
（分?jǐn)?shù)運(yùn)算）
怎樣理解
？
從圖形的變化過程可以看出，長方形先被平均分成3份，取其中的2份（涂
部分）；再將涂色部分平均分成5份，取其中4份（涂
部分）.這樣，可看成原長方形被平均分成15份，取出其中8份，所以
的
占原長方形的
，即.
（嘗試推廣）
（1）①類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算，猜想
的結(jié)果是____________；（a、b、c、d均為正整數(shù)，且
，
）；
②請用示意圖驗(yàn)證①的猜想并用文字簡單解釋.
（2）①觀察下圖，填空：
____________；
②若a、b均為正整數(shù)且
，猜想
的運(yùn)算結(jié)果，并用示意圖驗(yàn)證你的猜想，同時(shí)加以簡單的文字解釋.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BD=4cm，CD=2cm，
（1）求D點(diǎn)到直線AB的距離.
（2）求AC.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，學(xué)生們都在家里上網(wǎng)課，為了了解學(xué)生在家上網(wǎng)課使用的設(shè)備種類，47中學(xué)校初二學(xué)年在本學(xué)年內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求學(xué)生在“臺式電腦、筆記本電腦、平板電腦、手機(jī)、網(wǎng)絡(luò)電視”五類設(shè)備中，選取自己經(jīng)常使用的一種（必選且只選一種），學(xué)年將收集到的調(diào)查結(jié)果適當(dāng)整理后，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
（2）請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若47中學(xué)初二學(xué)年共有1000名學(xué)生，估計(jì)該校初二學(xué)年使用手機(jī)上課的學(xué)生有多少名？
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