Question

【題目】小帥家的新房子剛裝修完，便遇到罕見的大雨，于是他向爸爸提議給窗戶安上遮雨罩．如圖1所示的是他了解的一款雨罩．它的側(cè)面如圖2所示，其中頂部圓弧AB的圓心O在整直邊緣D上，另一條圓弧BC的圓心O．在水平邊緣DC的廷長線上，其圓心角為90°，BE⊥AD于點E，則根據(jù)所標示的尺寸（單位：c）可求出弧AB所在圓的半徑AO的長度為_____cm．

Answer 1

【答案】61

【解析】

連接BO1，設(shè)弧AB的半徑為Rcm，在直角三角形BO1E中，則O1B＝Rcm，O1E＝（R﹣50）cm，BE＝60cm，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于R的方程，解方程求出半徑R的值即可．

解：連接BO1，易知BE＝60cm，AE＝50cm．

設(shè)弧AB的半徑為Rcm，則O1B＝Rcm，O1E＝（R﹣50）cm．

在Rt△O1BE中，由勾股定理得：O1B2＝BE2+O1E2，

即R2＝602+（R﹣50）2，

解得：R＝61

故答案為：61