Question

如圖，正比例函數y=2x與反比例函數y=

5

x

的圖象交于A、B兩點，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積是______，周長是______．

Answer 1

將兩函數解析式聯立得：

y=2x y= 5 x

，
解得：

x= 10 2 y= 10

或

x=- 10 2 y=- 10

，
∴A（

10

2

，

10

），B（-

10

2

，-

10

），
∵AC∥y軸，BC∥x軸，
∴△ABC為直角三角形，
∴AC=2

10

，BC=

10

，
根據勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=5

2

，
則S_△ABC=

1

2

AC•BC=10；周長為AC+BC+AB=2

10

+

10

+5

2

=3

10

+5

2

．