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如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線相交于點O，則S_△ABO∶S_△BCO∶S_△CAO等于（）
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5

解：如圖，過點O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，

∵O是三角形三條角平分線的交點，
∴OD=OE=OF，
∵AB=20，BC=30，AC=40，
∴S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO=2：3：4．
故選C。

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（1）如圖，AD是△ABC的中線，AB=8，AC=6則AD的取值范圍是（）

A．6＜AD＜8

B．6≤AD≤8

C．1＜AD＜7

D．1≤AD≤7

（2）在（1）問的啟發(fā)下，解決下列問題：
如圖，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求證：AC=BF

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有四條線段，它們的長分別為1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 從中選三條構成三角形，其中正確的選法有（）

A．1種

B．2種

C．3種

D．4種

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如圖，∠BAC=110°，若MP、NQ分別垂直平分AB、AC，則∠PAQ=

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下列兩個三角形中，一定全等的是（　�。�。

A．有一個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形；

B．兩個等邊三角形；

C．有一個角是100°，底相等的兩個等腰三角形；

D．有一條邊相等，有一個內(nèi)角相等的兩個等腰三角形。

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如圖，△ABC為等邊三角形，P為邊BC上一點，在AC上取一點D，使AD＝AP.

（1）若∠APD＝80º，則∠DPC的度數(shù)是；
（2）若∠APD＝α度，則∠BAP的度數(shù)是 .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC＝5，則DE的長是（ ★ ）
A．2.5 B．5 C．10 D．15

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠CDG = ∠B，AD平分∠BAC，請說明△AGD是等腰三角形。請將過程填寫完整。

解：∵ ∠CDG = ∠B
∴ DG∥AB （                                ）
∴ ∠1 =           （                           ）
∵ AD平分∠BAC
∴                （                         ）
∴∠1 = ∠2
∴△AGD是等腰三角形（                            ）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知

,則由此

為三邊的三角形面積為。

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