Question

如圖，△ABC為等邊三角形，P為邊BC上一點，在AC上取一點D，使AD＝AP.

（1）若∠APD＝80º，則∠DPC的度數是     ；
（2）若∠APD＝α度，則∠BAP的度數是     . 

Answer 1

20°；（2α－120）°

在△APD中，求得∠PAD的度數，進而求得∠APC的度數，進而即可求解．
在△APD中，AP=AD
∴∠APD=∠ADP=80°
∴∠PAD=180°-80°-80°=20°
∴∠BAP=60°-20°=40°
∴∠APC=∠B+∠BAP=60°+40°=100°
∴∠DPC=∠APC-∠APD=100°-80°=20°．
∴若∠APD＝α度，則∠BAP=60°-（180°-2α°）=（2α－120）°