Question

【題目】某地發生8.1級強烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災區參與搶險工作．如圖，某探測隊在地面A，B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB＝4米，求該生命跡象所在位置C的深度．(結果精確到1米．參考數據：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7)

Answer 1

【答案】該生命跡象所在位置C的深度約為3米．

【解析】

作CD⊥AB交AB延長線于D，設CD=x 米，通過解Rt△ADC得到AD=2CD=2x，在Rt△BDC中利用銳角三角函數的定義即可求出CD的值．

作CD⊥AB交AB延長線于D，設CD=x 米．

Rt△ADC中，∠DAC=25°，

所以tan25°==0.5，

所以AD=2x．

Rt△BDC中，∠DBC=60°，

由tan 60°==，

解得：x≈3米．

所以生命跡象所在位置C的深度約為3米．