Question

【題目】如圖，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設(shè)沒有涂上陰影的分別為：A、B、C、D、E、F、G，如圖所示，
從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影共有7種情況，
而能夠構(gòu)成正方體的表面展開圖的有以下情況，D、E、F、G，
∴能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是 ，
故選（A）
【考點(diǎn)精析】利用幾何體的展開圖對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知沿多面體的棱將多面體剪開成平面圖形，若干個(gè)平面圖形也可以圍成一個(gè)多面體；同一個(gè)多面體沿不同的棱剪開，得到的平面展開圖是不一樣的，就是說(shuō)：同一個(gè)立體圖形可以有多種不同的展開圖．