Question

【題目】小強為了測量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點P．測得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC＝36°，測樓頂A視線PA與地面夾角∠APB＝54°，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB＝36米，小強計算出了樓高，樓高AB是多少米？

Answer 1

【答案】樓高AB是26米．

【解析】

試題分析: 因為∠CPD=36°,∠APB=54°,∠CDP=∠ABP=90°,

所以∠DCP=∠APB=54°,根據,,判定△CPD≌△PAB,根據全等三角形的性質進而得出AB的長.

試題解析:∵∠CPD=36°,∠APB=54°,∠CDP=∠ABP=90°,

∴∠DCP=∠APB=54°,

在△CPD和△PAB中,

∵,

∴△CPD≌△PAB（ASA）,

∴DP=AB,

∵DB=36,PB=10,

∴AB=36﹣10=26（m）,

答:樓高AB是26米．