Question

二次函數y=x²-8x+15的圖象與x軸相交于A、B兩點，點C在該函數的圖象上移動，能使△ABC的面積等于1的點C共有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

解方程x²-8x+15=0得：x₁=3，x₂=5，
∴A點坐標為（3，0），B點坐標為（5，0）．
∴線段AB的長為2，
設C點坐標為（m，n）．由題意知

1

2

AB•|n|=1．
∵AB=2，
∴n=±1．
在二次函數關系式y=x²-8x+15中，令y=1，解得：x₁=4+

2

，x₂=4-

2

．
令y=-1，解得：x₃=x₄=4，
綜上可知C點坐標為（4+

2

，1），（4-

2

，1），（4，-1）．
故選：C．