【題目】課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），
，
，每塊砌墻用的磚塊厚度為
，小聰很快就知道了兩個墻腳之間的距離
的長為______
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F，
（1）求∠F的度數；
（2）若CD＝5，求DF的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，點F在AC上，且BD=DF.
(1)求證：CF=EB；
(2)請你判斷AE、AF與BE之間的數量關系，并說明理由.
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【題目】一漁船在海島
南偏東
方向的
處遇險，測得海島與的距離為
海里，漁船將險情報告給位于處的救援船后，沿北偏西
方向向海島
靠近，同時，從處出發的救援船沿南偏西
方向勻速航行，分鐘后，救援船在海島處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（ ）
A. 10
海里/小時 B. 30海里/小時 C. 20海里/小時 D. 30海里/小時
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【題目】如圖，點M，N分別是∠AOB的邊OA，OB上的點，OM＝3，ON＝7，在∠AOB內有一點G，到邊OA，OB的距離相等，且滿足GM＝GN．
（1）尺規作圖：畫出點G（要求：保留作圖痕跡）；
（2）試證明：∠OMG+∠ONG＝180°；
（3）若P，Q分別是射線OA，OB上的動點，且滿足GP＝GQ，則當OP＝4時，OQ的長度為 ．
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【題目】如圖①，已知點D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M為EC的中點．
（1）連接DM并延長交BC于N，求證：CN＝AD；
（2）求證：△BMD為等腰直角三角形；
（3）將△ADE繞點A逆時針旋轉90°時（如圖②所示位置），其它條件不變，△BMD為等腰直角三角形的結論是否仍成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由．
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【題目】已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E點．
（1）求∠EDA的度數；
（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．
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