Question

【題目】如圖，∠D＝∠B，補充下列條件之一，不一定能判定△ABC和△ADE相似的是（　　）

A.∠ACB＝∠AEDB.∠CAE＝∠BADC.∠BED＝∠EACD.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由選項條件結合已知條件符合兩角對應相等或對應邊成比例且夾角相等則兩三角形相似，否則不相似，逐項推理判斷即可.

解：A、由∠ACB＝∠AED，∠D＝∠B，根據兩角對應相等兩三角形相似，本選項不符合題意；

B、由∠CAE＝∠BAD，∴∠CAB=∠EAD, ∵D＝∠B，根據兩角對應相等兩三角形相似，本選項不符合題意；

C、由∠BED＝∠EAC，∠BEA=∠BED+∠DEA=∠EAC+∠C, ∴∠DEA=∠C, ∵∠D＝∠B，根據兩角對應相等兩三角形相似，本選項不符合題意；

D、兩邊成比例夾角相等，兩三角形相似，這里不是夾角，本選項符合題意.

故選：D．