【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，∠ABE=
，且AB=AE，則DE的長度為（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】十一黃金周期間，某景點門票價格為：成人票每張80元，兒童票每張20元，甲旅行團有x名成人和y名兒童；乙旅行團的成人數是甲旅行團的2倍，兒童數是甲旅行團的
．
（1）甲、乙兩個旅行團在該景點的門票費用分別為：甲 元；乙 元；（用含x、y的代數式表示）
（2）若x＝10，y＝6，求兩個旅行團門票費用的總和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市公交公司為應對春運期間的人流高峰，計劃購買A、B兩種型號的公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需650萬元，
（1）試問該公交公司計劃購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
（2）若該公司預計在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用W不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費用W最少？最少總費用是多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AF是⊙O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，CD=
，BE=2．
求證：（1）四邊形FADC是菱形；
（2）FC是⊙O的切線．
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【題目】【問題學習】小蕓在小組學習時問小娟這樣一個問題：已知α為銳角，且sin α＝
，求sin 2α的值．
小娟是這樣給小蕓講解的：
如圖①，在⊙O中，AB是直徑，點C在⊙O上，所以∠ACB＝90°. 設∠BAC＝α，則sin α＝
＝.易得∠BOC＝2α.設BC＝x，則AB＝3x，AC＝2
x.作CD⊥AB于D，求出CD＝________(用含x的式子表示)，可求得sin 2α＝
＝________.
【問題解決】已知，如圖②，點M，N，P為⊙O上的三點，且∠P＝β，sin β＝
，求sin 2β的值．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=60cm，∠A=30°，點D從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，同時點E從點B出發沿BC方向以1cm/秒的速度向點C勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤30）．過點D作DF⊥AC于點F，連接DE，EF．
（1）填空：四邊形BEFD是_________；
（2）當t=______時，四邊形BEFD能夠成為菱形。
（3）當t為何值時？△DEF為直角三角形．
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【題目】閱讀理解：
為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1視為一個整體，然后設x2﹣1=y，則原方程化為y2﹣5y+4=0，解此方程得：y1=1，y2=4．
當y=1時，x2﹣1═1，∴x=±
．
當y=4時，x2﹣1═4，∴x=±
．
∴原方程的解為：x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．
以上方法叫做換元法解方程，達到了降次的目的，體現了轉化思想．
運用上述方法解方程：x4﹣8x2+12=0．
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【題目】如圖是一個玩具火車軌道，A點有個變軌開關，可以連接B或C．小圈軌道的周長是1.5米，大圈軌道的周長是3米．開始時，A連接C，火車從A點出發，按照順時針方向再軌道上移動，同時變軌開關每隔一分鐘變換一次軌道連接．若火車的速度是每分鐘10米，則火車第10次回到A點時用了______分鐘．
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