Question

【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)， 縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：

	…			0	1	2	…
	…	0	4	6	6	4	…

從上表可知，下列說法正確的是 ．

①拋物線與軸的一個交點(diǎn)為；　②拋物線與軸的交點(diǎn)為；

③拋物線的對稱軸是：直線；　　 ④在對稱軸左側(cè)隨增大而增大.

Answer 1

【答案】①②④正確

【解析】試題分析：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知x＝－2時，y＝0，據(jù)此即可判斷①，由表中數(shù)據(jù)可知x＝0時，y＝6，據(jù)此即可判斷②，根據(jù)x＝－1和x＝2時，y＝4，可知拋物線上點(diǎn)（－1，4）和點(diǎn)（2，4）關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，根據(jù)對稱性即可得出拋物線的對稱軸，據(jù)此即可判斷③，結(jié)合對稱軸和二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷④．

試題解析：

解：從表中知道：當(dāng)x＝－2時，y＝0，當(dāng)x＝0時，y＝6，

∴拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（－2，0），拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6），

所以①②正確；

從表中還知道：當(dāng)x＝－1和x＝2時，y＝4，

∴拋物線的對稱軸方程為x＝＝，

所以③錯誤；

∵a＝－1＜0，拋物線開口向下，在對稱軸x＝的左側(cè)y隨x的增大而增大，

∴在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大，

故④正確．

所以①②④正確．