Question

【題目】甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和5，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和9，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為1，6，7．從這3個口袋中各隨機取出一個小球．

（1）用樹形圖表示所有可能出現的結果；

（2）若用取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長，求這些線段能構成三角形的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）依據題意畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果即可解答；

（2）根據樹狀圖結合三角形的三邊關系列舉出能夠成三角形的情況，用能夠成三角形的情況數：總的情況數即可得到概率．

解：（1）如圖所示：

，

所以共有12種可能出現的結果；

（2）這些線段能夠成三角形（記為事件A）的結果有4種：（5，4，6）；（5，4，7）；（5，9，6）（5，9，7），

所以P（A）==．