Question

【題目】在外來文化的滲透和商家的炒作下，過洋節儼然成為現今青少年一種時尚，圣誕節前期，三位同學到某超市調研一種進價為每個2元的蘋果的銷售情況，請根據小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題．

Answer 1

【答案】（1）應定價6.5或5.5元/個，才可獲得1575元的利潤；（2）定價為6元/個時，每天利潤最大為1600元．

【解析】

試題分析：（1）設定價為x元，利潤為y元，根據利潤=（定價﹣進價）×銷售量，列出函數關系式，結合x的取值范圍，求出當y取1575時，定價x的值即可；

（2）根據（1）中求出的函數解析式，運用配方法求最大值，并求此時x的值即可．

解：（1）設實現每天1575元利潤的定價為x元/個，根據題意，得

（x﹣2）（500﹣×10）=1575，

解得：x1=6.5，x2=5.5．

答：應定價6.5或5.5元/個，才可獲得1575元的利潤；

（2）設每天利潤為W元，定價為x元/個，得

W=（x﹣2）（500﹣×10）

=﹣100x2+1200x﹣2000

=﹣100（x﹣6）2+1600，

當定價為6元/個時，每天利潤最大為1600元．