Question

如圖，△ABC中，∠C=90^０，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG交BC邊于點D．則∠ADC的度數為（　）

A.65⁰                        B. 60⁰                    C.55⁰                               D.45⁰

Answer 1

A

試題分析：根據作圖方法可得AG為∠CAB的角平分線，再結合∠C=90^０即可求得結果.
由題意得AG為∠CAB的角平分線，則∠ADC=25°
∵∠C=90^０
∴∠ADC=65°
故選A.
點評：解題的關鍵是熟練掌握角平分線的作法，同時熟記角平分線分角為大小相等的兩個角.