Question

【題目】在數軸上、兩點分別表示有理數和，我們用表示到之間的距離；例如表示7到3之間的距離.

（1）當時，的值為 .

（2）如何理解表示的含義？

（3）若點、在0到3（含0和3）之間運動，求的最小值和最大值.

Answer 1

【答案】（1）5或-3;（2）表示到-2的距離;(3) （3）當時，有最小值為2； 當時，有最大值為7.

【解析】

（1）根據絕對值的幾何意義可得出答案；

（2）根據絕對值的幾何意義直接得出答案；

（3）根據a,b的取值范圍和絕對值的性質可以得出式子的最大值和最小值.

（1）∵，

∴a=5或-3；

故答案為：5或-3；

（2）∵=，

∴表示到-2的距離；

（3）∵點、在0到3（含0和3）之間運動，

∴0≤a≤3, 0≤b≤3,

當時，=0+2=2，此時值最小，

故最小值為2；

當時，=2+5=7，此時值最大，

故最大值為7.