Question

【題目】某共享單車公司提供了手機和會員卡兩種支付方式．若用手機支付方式，騎行時間在半小時以內（含半小時）不收費，超出半小時后每半小時收費1元，若選擇會員卡支付，騎行時間每半小時收費0.8元，設騎行時間為x小時．

（1）根據題意，填寫下表（單位：元）：

騎行時間（小時）	0.5	2	3	…
手機支付付款金額（元）	0			…
會員卡支付付款金額（元）		3.2		…

（2）設用手機支付付款金額為y1元，用會員卡支付付款金額為y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數關系式；

（3）若李老師經常騎行該公司的共享單車，他應選擇哪種支付方式比較合算？

Answer 1

【答案】（1）3，5；0.8，4.8．（2）當0≤x≤0.5時，y1=0；x>0.5時，y1=×1=2x–1；y2=1.6x（x≥0）（3）李老師應該根據自己的騎行時間，選擇合適的付費方式．

【解析】（1）用手機支付方式，騎行時間在半小時以內（含半小時）不收費，超出半小時后每半小時收費1元，所以騎行2小時，收費（2–0.5）÷0.5×1=3（元）；騎行3小時，收費（3–0.5）÷0.5×1=5（元）；

用會員卡支付，騎行時間每半小時收費0.8元，

所以所以騎行0.5小時，收費0.5÷0.5×0.8=0.8（元），騎行3小時，收費3÷0.5×0.8=4.8（元）；

故答案為：3，5；0.8，4.8．

（2）騎行x小時用手機支付方式，當0≤x≤0.5時，y1=0；

x>0.5時，y1=×1=2x–1；

騎行x小時用會員卡支付方式y2=1.6x（x≥0）．

（3）當y1=y2時，即2x–1=1.6x，解得x=2.5，

當騎行時間為2.5小時時，兩種支付方式價格相同；

當0≤x≤2.5時，y1<y2，所以手機支付合算，當x>2.5時，y1>y2，所以會員卡支付合算．

李老師應該根據自己的騎行時間，選擇合適的付費方式．