【題目】已知，如圖，
和
都是等邊三角形，且點
在
上．
（1）求證：
（2）直接寫出
和
之間的關系；
初中學業考試導與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點分別為△ACF、△CEF的內心．若AF=2，則PQ的長度為何？（ ）
A. 1 B. 2 C. 2
﹣2 D. 4﹣2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某共享單車公司提供了手機和會員卡兩種支付方式．若用手機支付方式，騎行時間在半小時以內（含半小時）不收費，超出半小時后每半小時收費1元，若選擇會員卡支付，騎行時間每半小時收費0.8元，設騎行時間為x小時．
（1）根據題意，填寫下表（單位：元）：
騎行時間（小時） | 0.5 | 2 | 3 | … |
手機支付付款金額（元） | 0 | … | ||
會員卡支付付款金額（元） | 3.2 | … |
（2）設用手機支付付款金額為y1元，用會員卡支付付款金額為y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數關系式；
（3）若李老師經常騎行該公司的共享單車，他應選擇哪種支付方式比較合算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D在△ABC邊延長線上，點O是邊AC上一個動點，過O作直線EF∥BC，交∠BCA的平分線于點F，交∠BCA的外角平分線于E．當點O在線段AC上移動（不與點A，C重合）時，下列結論不一定成立的是（ ）
A. 2∠ACE=∠BAC+∠B B. EF=2OC C. ∠FCE=90° D. 四邊形AFCE是矩形
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【題目】已知∠MAN=120°，點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD．
【發現】
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD= °，△CBD是 三角形；
【探索】
（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結論；
【應用】
（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數一共有 ．（只填序號）
①2個②3個③4個④4個以上
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【題目】如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊．下面四個結論中不正確的是( )
A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長相等
C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC，且AD=BC
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【題目】某公司為一種新型電子產品在該城市的特約經銷商，已知每件產品的進價為40元，該公司每年銷售這種產品的其他開支（不含進貨價）總計100萬元，在銷售過程中得知，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在如表所示的函數關系，并且發現y是x的一次函數．
銷售單價x（元） | 50 | 60 | 70 | 80 |
銷售數量y（萬件） | 5.5 | 5 | 4.5 | 4 |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）問：當銷售單價x為何值時，該公司年利潤最大？并求出這個最大值；
【備注：年利潤=年銷售額﹣總進貨價﹣其他開支】
（3）若公司希望年利潤不低于60萬元，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．
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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點O，A，B，M均在格點上，P為線段OM上的一個動點．
（1）OM的長等于_______；
（2）當點P在線段OM上運動，且使PA2+PB2取得最小值時，請借助網格和無刻度的直尺，在給定的網格中畫出點P的位置，并簡要說明你是怎么畫的．
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