Question

如圖，把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉80°后，則新圖形與原圖形重疊部分的面積為(     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

試題分析：根據等邊三角形的特殊性，重疊部分為正六邊形，四周空白部分的小三角形是等邊三角形，從而得出重疊部分的面積是△ABC與三個小等邊三角形的面積之差．
根據旋轉的性質可知，外圍露出的白色三角形是邊長為1的等邊三角形．
而邊長為3的正三角形的面積是，一個邊長為1的等邊三角形面積是，
所以重疊部分的面積為，
故選A.
點評：解答本題的關鍵是掌握好旋轉的性質：旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．