【題目】某商店欲購(gòu)進(jìn)一批跳繩，若購(gòu)進(jìn)
種跳繩
根和
種跳繩
根，則共需
元；若購(gòu)進(jìn)種跳繩
根和種跳繩
根，則共需
元．
（1）求、兩種跳繩的單價(jià)各是多少？
（2）若該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種跳繩共
根，且種跳繩的數(shù)量不少于跳繩總數(shù)量的
．若每根種、種跳繩的售價(jià)分別為
元、
元，問(wèn)：該商店應(yīng)如何進(jìn)貨才可獲取最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．
【答案】（1）A種跳繩的單價(jià)為22元，B種跳繩的單價(jià)為25元.
（2）該商店應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種跳繩56根，B種跳繩84根，可獲取最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是952元.
【解析】
（1）設(shè)A種跳繩的單價(jià)為x元，B種跳繩的單價(jià)為y元. 構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種跳繩a根，則B種跳繩(140-a)根，該商店的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意得出一次函數(shù)，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.
解：（1）設(shè)A種跳繩的單價(jià)為x元，B種跳繩的單價(jià)為y元. 由題意，得
解得 
答：A種跳繩的單價(jià)為22元，B種跳繩的單價(jià)為25元.
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種跳繩a根，則B種跳繩(140-a)根，該商店的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意得
w=(27-22)a+(33-25)(140-a)=-3a+1120
∵-3＜0
∴a取最小值時(shí)，w取最大值
∵a≥140×
即a≥56，且a為整數(shù)
∴當(dāng)a=56時(shí)，w最大=-3×56+1120=952
此時(shí)，140-56=84（根）
答：該商店應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種跳繩56根，B種跳繩84根，可獲取最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是952元.
故答案為（1）A種跳繩的單價(jià)為22元，B種跳繩的單價(jià)為25元.
（2）該商店應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種跳繩56根，B種跳繩84根，可獲取最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是952元.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知，
與
兩角的角平分線交于點(diǎn)
，
是射線
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交射線
，
，
于點(diǎn)
，
，
．
（1）如圖1，若
，
，
，求
的度數(shù)；
（2）如圖2，若
，請(qǐng)?zhí)剿?/span>
與
的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出，與這三個(gè)角之間滿足的數(shù)量關(guān)系：_________________________________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】探究：
（1）如圖1，在△ABC與△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°,連結(jié)BD、CE．請(qǐng)寫(xiě)出圖1中所有全等的三角形： （不添加字母）．
（2）如圖2，已知△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，
是過(guò)A點(diǎn)的直線，CN⊥，BM⊥，垂足為N、M．求證：△ABM≌△CAN．
解決問(wèn)題：
（3）如圖3，已知△ABC,AB＝AC,∠BAC＝90°,D在邊BC上,DA＝DE,∠ADE ＝90°．
求證：AC⊥CE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2，依此類(lèi)推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點(diǎn)D5，則∠BD5C的度數(shù)是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D落在AB邊上，斜邊DE交AC于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）
A. 30，2 B. 60，2 C. 60，
D. 60，
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在一次800米的長(zhǎng)跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程
（米）與各自所用時(shí)間
（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段
和折線
（如圖所示），請(qǐng)根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題.
（1）在起跑后60秒時(shí)，乙在甲的前面還是后面？
（2）在起跑后多少秒時(shí)，兩人相遇？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B+∠D等于多少度？為什么？
解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
得∠B+∠BEF=180°（________________________）,
因?yàn)?/span>AB∥CD（已知），
EF∥AB（所作），
所以EF//CD（________________________）.
得________________________（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），
所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=________°（__________）.
即∠B+∠BED+∠D=___________°.
因?yàn)椤?/span>BED=90°（已知），
所以∠B+∠D=___________°（等式性質(zhì)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若函數(shù)y=－x－4與x軸交于點(diǎn)A，直線上有一點(diǎn)M，若△AOM的面積為16，則點(diǎn)M的坐標(biāo) __________。
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