Question

【題目】若函數(shù)y=－x－4與x軸交于點(diǎn)A，直線上有一點(diǎn)M，若△AOM的面積為16，則點(diǎn)M的坐標(biāo) __________。

Answer 1

【答案】（－12,8）或（4,－8）.

【解析】

根據(jù)題意由△AOM的面積為16可求出AO邊上的高為8，即M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8或－8，代入函數(shù)解析式可求得點(diǎn)M 的橫坐標(biāo)，進(jìn)一步即得答案.

解：對(duì)y=－x－4，令y=0，得－x－4=0，解得x=－4，所以A點(diǎn)坐標(biāo)是（－4,0）.

∵△AOM的面積為16，

∴，

∴，即M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8或－8，

當(dāng)y=8時(shí)，8=－x－4，解得x=－12，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（－12,8）；

當(dāng)y=－8時(shí)，－8=－x－4，解得x=4，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4,－8）；

故答案為（－12,8）或（4,－8）.