Question

【題目】甲乙兩車間同時(shí)開始加工一批服裝，從開始加工到完成這批服裝甲車間工作了8小時(shí)，乙車間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后在甲車間加工到4小時(shí)時(shí)按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直至與甲車間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)．設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為（件），甲車間加工的時(shí)間為（時(shí)），與的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲車間每小時(shí)加工服裝的件數(shù)為________件，這批服裝的總件數(shù)為________件；

（2）乙車間花了多少時(shí)間維修設(shè)備？

（3）求甲、乙兩車間在正常情況下，共同完成加工800件服裝時(shí)甲車間所用的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）90，1110；（2）乙車間維修的時(shí)間為2小時(shí)；（3）甲、乙兩車間共同完成加工800件服裝時(shí)甲車間用6小時(shí)．

【解析】

（1）根據(jù)每小時(shí)加工服裝的件數(shù)=加工件數(shù)÷時(shí)間即可得解，根據(jù)圖象將甲，乙的加工數(shù)量相加即可得到加工總件數(shù)；

（2）通過圖象先求出乙的加工效率，進(jìn)而求出加工開始時(shí)間即可得到維修設(shè)備一共所花時(shí)間；

（3）根據(jù)題意將甲、乙兩車間共同完成加工服裝件數(shù)的表達(dá)式表示出來即可得解.

（1）甲車間每小時(shí)加工服裝的件數(shù)為件，

這批服裝的總件數(shù)為件；

（2）乙車間維修設(shè)備后繼續(xù)加工的工作效率為：（件/時(shí)），

因?yàn)橐臆囬g在維修設(shè)備前后的工作效率相同，

所以乙車間維修前加工的時(shí)間（時(shí)），

所以乙車間維修的時(shí)間為，

答：乙車間維修的時(shí)間為2小時(shí)；

（3）設(shè)乙車間維修設(shè)備后與的函數(shù)關(guān)系式為，則：

，解之，得：，，

所以乙車間維修設(shè)備后與的函數(shù)關(guān)系式為，

由題意得甲車間維修設(shè)備后與的函數(shù)關(guān)系式為，

設(shè)甲、乙兩車間共同完成加工服裝件，則：

，

當(dāng)時(shí)，，

解之，得：，

答：甲、乙兩車間共同完成加工800件服裝時(shí)甲車間用6小時(shí)．