Question

【題目】在平面內,分別用3根、5根、6根……火柴棒首尾依次相接,能搭成什么形狀的三角形呢?通過嘗試,列表如下.

火柴棒數	3	5	6	…
示意圖				…
形狀	等邊三角形	等腰三角形	等邊三角形	…

問:(1)4根火柴棒能搭成三角形嗎?

(2)8根、12根火柴棒分別能搭成幾種不同形狀的三角形?并畫出它們的示意圖.

Answer 1

【答案】(1)4根火柴棒不能搭成三角形(2)8根火柴棒能搭成一種三角形,12根火柴棒能搭成三種不同的三角形:(4,4,4),(5,5,2),(3,4,5)

【解析】試題分析：

（1）由“三角形三邊間的關系”可知，四根火柴棒不能圍成三角形；

（2）結合“三角形三邊間的關系”分析可知：①8根火柴棒能搭成一種三角形，其邊長分別為2、3、3，再根據邊長畫出示意圖即可；②12根火柴棒可以搭成三種三角形，其邊長分別（1）4、4、4；（2）5、5、2；（3）3、4、5；再根據邊長畫出示意圖即可.

試題解析：

（1）由三角形三邊間的關系分析可知：4根火柴棒不能搭成三角形.

（2）① 8根火柴棒能搭成一種三角形，示意圖如下：

②12根火柴棒能搭成三種不同的三角形，其邊長分別為：(4,4,4),(5,5,2),(3,4,5),示意圖如下：

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