Question

如圖，點A、C在反比例函數的圖象上，B、D在x軸上，△OAB，△BCD均為正三角形，求點C的坐標？

Answer 1

【答案】分析：根據正三角形的性質得出OE=EB=1，設BF=m，進而表示出C點的坐標，代入解析式即可得出m的值，進而得出C點的坐標．
解答：解：作AE⊥OB于E，CF⊥BD于F，
∵△OAB，△BCD均為正三角形，A在反比例函數y=，
設A的橫坐標是-1，
則A的縱坐標是-，
∴OE=1，OA=2OE=2，AE=，
∴易求OE=EB=1，設BF=m，
則，
代入得：
m²+2m-1=0，
解得：m=-1±，
∵m＞0，
∴m=-1+，
∴點C的坐標為：．
點評：此題主要考查了反比例函數的綜合題運用正三角形的性質以及點的坐標特點，同學們應注重靈活應用綜合處理函數問題這是中考中重點題型．