Question

【題目】甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點”游戲，游戲規則如下：

①將牌面數字作為“點數”，如紅桃6的“點數”就是6（牌面點數與牌的花色無關）；

②兩人摸牌結束時，將所得牌的“點數”相加，若“點數”之和小于或等于10，此時“點數”之和就是“最終點數”，若“點數”之和大于10，則“最終點數”是0；

③游戲結束之前雙方均不知道對方“點數”；

④判定游戲結果的依據是：“最終點數”大的一方獲勝，“最終點數”相等時不分勝負．

現甲、乙均各自摸了兩張牌，數字之和都是5，這時桌上還有四張背面朝上的撲克牌，牌面數字分別是4，5，6，7．

（1）若甲從桌上繼續摸一張撲克牌，乙不再摸牌，則甲獲勝的概率為 ；

（2）若甲先從桌上繼續摸一張撲克牌，接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌，然后雙方不再摸牌，請用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結果，再列表呈現甲、乙的“最終點數”，并求乙獲勝的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）甲摸到4或5可獲勝，摸到6和7則乙獲勝，即可得到甲獲勝的概率；

（2）畫出樹狀圖，即可得出結論．

解：（1）甲摸到4或5可獲勝，摸到6和7則乙獲勝，∴P（甲獲勝）==．

故答案為：；

（2）如圖：

∴所有可能的結果是（4，5）（4，6）（4，7）（5，4）（5，6）（5，7）（6，4）（6，5）（6，7）

（7，4）（7，5）（7，6） 共12種．

∴P（乙獲勝）=．